三平方の定理コメント4

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明PDF4の説明です。
実際の証明はPDFをご覧ください。
[証明32]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。
[証明33]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。[証明32]とほぼ同じです。
[証明32]の動画
[証明33]の動画
[証明34]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。[証明32][証明33]と似ています。
[証明35]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。ピースが三角形のみになるように工夫しました。
[証明36]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。配置が対称になるようにしました。
[証明34]の動画
[証明36]の動画
[証明37]
面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。 重なり方が少し複雑ですが、ピースは三角形です。図は[証明13]と似ています。
[証明37]の動画
[証明38]
相似を用いた証明です。図に台形が登場します。
[証明39]
相似を用いた証明です。図に台形が登場します。
[補題11]
特別な条件で三角形の面積が等しくなることの証明です。[証明40]などで用います。
[証明40]
[補題11]を用いた証明です。[証明1]と似ていますが、[補題11]を用いることにより、合同の証明をすることなく証明できています。