三平方の定理コメント1

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明PDF1の説明です。
実際の証明はPDFをご覧ください。
[証明1]
ユークリッドが行った証明です。有名です。面積を利用しています。平行線による等積変形と合同の証明を組み合せた証明です。
[証明1]の動画
[証明2]
有名です。面積を利用しています。斜辺の長さを一辺とする正方形の外側に三角形を4個つけます。合同の証明が必要です。 二乗の展開公式も用います。
[証明3]
有名です。面積を利用しています。斜辺の長さを一辺とする正方形の内側に三角形を4個つけます。合同の証明が必要です。 二乗の展開公式も用います。
[証明4]
有名です。相似を用いた証明です。面積は利用しません。
[証明5]
内接円・円の接線の性質と面積を利用した証明です。
[証明6]
相似を用いた証明です。面積は用いません。[証明4]と似ていますが、三角形を外部に作ります。
[証明7]
相似を用いた証明です。面積は用いません。
[証明8]
榜接円・円の接線の性質と面積を利用した証明です。[証明5]と似ています。
[補題1]
四角形の面積に関する定理の証明です。[証明9]〜[証明19]の証明に用います(用いていないものもあります)。
[証明9]〜[証明19]
面積を用いた証明です。平行線を利用した等積変形を利用しています。どれも似ています。三角形を作る位置が異なっています。
[証明9]の動画
[証明10]の動画
[証明11]の動画
[証明12]の動画
[証明13]の動画
[証明14]の動画
[証明15]の動画
[証明16]の動画
[証明17]の動画
[証明18]の動画
[証明20]
相似を用いた証明です。面積は用いません。[証明7]と似ています。