正5角形の作図

正五角形の作図は、適当な二次方程式の解の作図に帰着されます。この解は√5に関係があります。 どのような二次方程式をとけばよいのかをもとに作図する方法と、この解の形をみながら直接作図する方法とがあります。 72度、72度、36度を内角とする二等辺三角形の辺の比を求めるか、x^5=1という方程式を複素数の範囲で解くか、cos36°を求めるかしてみましょう。
正5角形の作図その1
フェルマー数に関連する作図法です。 この作図法の証明は以下のPDFファイルをご覧下さい。証明のための準備はすべての証明で共通になっています。合せてごらんください。
正5角形の作図その2
√5(正確には√5の半分)を作図する方法です。 この作図の証明ファイルはありません。