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13.平面ベクトル

13-1.ベクトルの定義と演算

13-1-1.ベクトルの定義と相等

13-1-1-1.ベクトルの定義

ベクトルの定義について。

「ベクトルの定義」本文(PDF)

13-1-1-2.ベクトルの表記

ベクトルの記号について。逆ベクトルについて。

「ベクトルの表記」本文(PDF)

13-1-2.ベクトルの演算

13-1-2-1.ベクトルの加法

ベクトルの和について。

「ベクトルの加法」本文(PDF)

13-1-2-2.零ベクトル

零ベクトルの定義とその性質。

「零ベクトル」本文(PDF)

13-1-2-3.ベクトルの減法

ベクトルの差の定義。

「ベクトルの減法」本文(PDF)

13-1-2-4.ベクトルの実数倍

ベクトルの実数倍の定義。

「ベクトルの実数倍」本文(PDF)

13-1-2-5.ベクトルの計算

ベクトルの和、差、実数倍の性質と、それらの計算。

「ベクトルの計算」本文(PDF)

13-1-2-6.ベクトルの平行

2つのベクトルが平行であることの定義とその条件について。

「ベクトルの平行」本文(PDF)

13-1-2-7.ベクトルの分解

平面上のベクトルが、2つのベクトルの実数倍の和として、表せることについて。

「ベクトルの分解」本文(PDF)

13-1-3.ベクトルの成分

13-1-3-1.成分表示

ベクトルの成分について。

「成分表示」本文(PDF)

13-1-3-2.和・差・実数倍の成分

和・差・実数倍の成分について。

「和・差・実数倍の成分」本文(PDF)

13-1-3-3.点の座標とベクトル

座標とベクトルの成分の関係について。

「点の座標とベクトル」本文(PDF)

13-1-4.ベクトルの内積

13-1-4-1.内積の定義

内積の定義について。

「内積の定義」本文(PDF)

13-1-4-2.成分と内積

ベクトルの内積と成分の関係について。

「成分と内積」本文(PDF)

13-1-4-3.内積となす角

2つのベクトルのなす角と内積・成分の関係について。

「内積となす角」本文(PDF)

13-1-4-4.内積の性質

ベクトルの内積の性質とそれを用いた計算について。

「内積の性質」本文(PDF)

13-2.ベクトルと平面図形

13-2-1.位置ベクトル

13-2-1-1.位置ベクトルの定義

位置ベクトルの定義について。

「位置ベクトルの定義」本文(PDF)

13-2-1-2.分点の位置ベクトル

内分点、外分点の位置ベクトルの公式について。

「分点の位置ベクトル」本文(PDF)

13-2-1-3.重心の位置ベクトル

三角形の重心の位置ベクトルの公式について。

「重心の位置ベクトル」本文(PDF)

13-2-2.直線のベクトル方程式

13-2-2-1.方向ベクトルによる表示

方向ベクトルを用いた直線のベクトル方程式について。

「方向ベクトルによる表示」本文(PDF)

13-2-2-2.2点を通る直線

異なる2つの定点を通る直線のベクトル方程式について。

「2点を通る直線」本文(PDF)

13-2-2-3.法線ベクトルによる表示

法線ベクトルを用いた直線のベクトル方程式について。

「法線ベクトルによる表示」本文(PDF)

13-2-3.図形への応用

13-2-3-1.同一直線上にある条件

平面上の異なる3点が同一直線上にあるための条件について。

「同一直線上にある条件」本文(PDF)

13-2-3-2.内積の利用

内積を利用した図形の性質の証明について。

「内積の利用」本文(PDF)